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Die Gegenkopplung in der Audio-Verstärkertechnik.

Diskret aufgebaute (kleine) Nieder- frequenz Endstufe mit Kühlkörper
hier im Detail
Ein Hybrid IC Verstärker mit Kühlkörper
hier im Detail

Hier folgt in Auszügen ein Artikel aus der Zeitschrift "Populäre Elektronik" 1983 über Prinzip und Technik der Gegenkopplung bei unseren Audio-Verstärkern. Die Gegenkopplung wird natürlich in fast allen diskret aufgebauten und auch voll integrierten Verstärker jeglicher Art verwendet, doch unser Augemerk liegt hier auf Vorverstärkern und Endverstärkern.

Der Artikel setzt bereits einige Kenntnisse von Begriffen voraus, die der Laie vorher oder parallel nachschlagen sollte.

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Die Gegenkopplung linearisiert die Verstärkung und den Frequenzgang

Eine in Analogschaltungen immer wieder anzutreffende schaltungstechnische "Maßnahme" ist die Gegenkopplung.

Ohne diesen "Kniff" hätten insbesondere (Nieder-Frequenz-) Verstärker eine so schlechte Qualität (zum Beispiel einen hohen Klirrfaktor), daß man Musik nur Live und ohne elektroniche Instrumente wirklich genießen könnte.

Mit einer Gegenkopplung läßt sich viel anfangen: Verstärkungsfaktoren können linearisiert und stabil eingestellt werden, der lineare Übertragungsbereich erweitert sich sowohl bei der oberen, als auch bei der unteren Grenzfrequenz, Eingangswiderstände können herauf-, Ausgangswiderstände herabgesetzt werden.

Zunächst eine kurze Begriffserklärung:
Es gibt Gegenkopplung und Mitkopplung, beide Schaltungsmaßnahmen werden unter dem Oberbegriff Rückkopplung zusammengefaßt. Im Sprachgebrauch der Elektroniker allerdings tritt meistens die Bezeichnung „Rückkopplung" an die Stelle der Mitkopplung.

Bild 1
Bild 2

Allgemeine Grundlagen

Alle elektronischen Geräte, die ein analoges Signal erzeugen oder verarbeiten, weisen Verzerrungen auf. Ursache für einen wesentlichen Teil der Verzerrungen ist eine bestimmte Eigenschaft des (diskreten oder integrierten) Transistors: Signale mit geringer Amplitude werden weniger verstärkt als Signale mit hoher Amplitude.
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Welche Folgen sich aus der "Nicht-" Linearität des Verstärkungsfaktors ergeben, zeigt Bild 1 am Beispiel eines Sinussignals:

Die geringen momentanen Spannungen in der Nähe des Nulldurchgangs der Sinuskurve werden schwächer verstärkt als der Rest, so daß aus der Verstärkerstufe kein reiner Sinus mehr kommt, sondern eine verzerrte Spannung.

Bei höheren Signalamplituden tritt dieselbe Erscheinung auf; die Verstärkung nimmt ab und die Signalspitze wird abgeplattet („abgeschnitten", Bild 2).
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Zum Beispiel beim Frequenzgang

Bild 3

Neben dieser nichtlinearen gibt es die lineare Verzerrung. Sie bezeichnet die Tatsache, daß der Verstärkungsfaktor für Wechselspannungen mit gleicher Amplitude, aber verschiedener Frequenz unterschiedlich ist (Bild 3). Ursache hierfür sind Kapazitäten der Bauelemente und des Schaltungsaufbaus.

Bild 4 - Erklärung Systemschaubild eines Verstärkers mit Kondensator am Eingang und am Ausgang

Ein Kondensator hat für hohe Frequenzen einen niedrigen Wechselstrom- widerstand und umgekehrt. Der Kondensator im Signalweg (linker Kondensator in Bild 4) sperrt Signale oder Signalanteile um so mehr, je niedriger die Frequenz ist.

Die in jeder Schaltung vorhandenen, sogenannten parasitären Kapazitäten nach Masse (im Bild 4 auf der rechten Seite) schließen die sehr hohen Frequenzen nach Masse kurz und schwächen so das Signal im oberen Frequenzbereich.

Die Verzerrungen können mit Hilfe der Gegenkopplung weitgehend reduziert werden, allerdings hat diese Schaltungstechnik ihre spezifischen, eigenen Probleme.

Wie funktioniert die Gegenkopplung

Ein- und Ausgangssignal eines Verstärkers unterscheiden sich im allgemeinen in der Amplitude. Zu einem Vergleich beider Signale - der die Verzerrung zutage fördert - muß deshalb die Ausgangsspannung abgeschwächt werden. Hat der Verstärker z.B. den Verstärkungsfaktor 100, so ist die Amplitude ebenfalls um den Teilerfaktor 100 zu reduzieren. Bei einem verzerrungsfreien Verstärker sind das Eingangssignal und das abgeschwächte Ausgangssignal völlig identisch, und bildet man die Differenz, so bleibt kein Restsignal übrig.

Bild 5 - Eine Meßschaltung, bei der das Ausgangssignal so weit abgeschwächt wird, damit es gleich groß wie das Eingangssignal wäre, um von beiden Signalen die Differenz anzuzeigen.

Fast jeder normale Verstärker verformt jedoch das Ausgangssignal, sodaß bei der Differenzbildung beider Signale die Verzerrung des Verstärkers sozusagen in Reinkultur sichtbar wird. Bild 5 zeigt anschaulich das soeben durchgeführte Gedankenexperiment. Die beiden Widerstände bilden den Spannungsteiler, der aus dem Ausgangssignal des Verstärkers das abgeschwächte Vergleichssignal erzeugt.

Ein gegengekoppelter Verstärker hat dieselbe Struktur wie das Schema Bild 5, bei dem die Verzerrung „ermittelt" wurde. Um die Gegenkopplung möglich zu machen, muß der Verstärker einen Verstärkungsfaktor haben, der weit höher ist als die gewünschte oder später benötigte echte Verstärkung.

Hier einige Beispiel-Schaltungen

Bild 6

Bild 6 zeigt einen solchen Verstärker, der gleichzeitig als Differenzverstärker dient: ein OpAmp (Operations-Verstärker), für uns Elektroniker nichts Besonderes.

Wählt man die Spannungsteilerwiderstände am Ausgang so, daß ein Teilerverhältnis von 1:100 entsteht, so hat das zum Zweck der Differenzbildung auf den „Subtraktionseingang" des Verstärkers zurückgeführte Signal natürlich eine viel höhere Amplitude als das Eingangssignal - allerdings nur dann, wenn die Verbindung zum invertierenden Eingang noch offen ist.

Schließt man nämlich die Verbindung, dann wirkt sich das vom Ausgang zurückgeführte Signal gegensätzlich zum Eingangssignal aus: Solange die Spannung am invertierenden Eingang höher ist, wird das Ausgangssignal abnehmen, ist die Spannung niedriger, so wird die Ausgangsspannung ansteigen. Der stabile Zustand, auf den sich die Schaltung unmittelbar einstellt, ist wie folgt zu beschreiben:

Die Signalamplituden an den beiden Eingängen sind gleich bis auf einen sehr kleinen, vernachlässigbaren, aber notwendigen Rest. Aus diesem Restsignal erzeugt der OpAmp mit seinem sehr hohen Verstärkungsfaktor ein Ausgangssignal, dessen Amplitude den lOOfachen Betrag des gegengekoppelten Signals hat; dieses weist dieselbe Amplitude auf wie das Eingangssignal, somit hat die Anordnung den Verstärkungsfaktor 100.

Dieser Faktor 100 ist also unabhängig von dem maximal möglichen Verstärkungsfaktor des OpAmps, der zB. bei 50.000 oder 150.000 liegen kann, der exakte Faktor ist völlig uninteressant. Der Verstärkungsfaktor der Gesamtschaltung hängt also nur vom Abschwächungsfaktor, somit von den beiden Widerständen ab.

Was geschieht mit dem vom OpAmp erzeugten Verzerrungssignal? Es wird auf 1/100 abgeschwächt und gelangt auf den Subtraktionseingang. Es gibt aber gar nichts zu subtrahieren, denn im Eingangssignal ist keine Verzerrung enthalten. Man kann aber, um die Auswirkung der Gegenkopplung zu ermitteln, die Verzerrung wie ein Signal am Schaltungseingang auffassen. Hat der OpAmp eine Leerlaufverstärkung von 50.000, so hat bei offener Gegenkopplungsschleife die Ausgangsspannung den 50.OOOfachen Betrag der Eingangsspannung.

Ist der Gegenkopplungspfad geschlossen, so ist das Ausgangssignal nur noch um den Faktor 100 größer als das Eingangssignal. Somit wird die Verzerrung auf 1/500 reduziert, und: Dieser Teilerfaktor ist um so größer, je höher die Leerlaufverstärkung des OpAmp-Typs angesetzt werden kann.

Invertierender Verstärker

Bild 7

Anstelle des Verstärkers mit Differenzeingängen läßt sich ein sogenannter invertierender Verstärker verwenden, also z.B. wiederum ein OpAmp, dessen nichtinvertierender (positiver) Eingang unbenutzt bleibt. Beide Signale werden am invertierenden Eingang zusammengeführt; hier findet die Subtraktion statt, denn das rückgeführte, abgeschwächte Ausgangssignal hat die zum Eingangssignal invertierte Phasenlage (Bild 7).

Eingangswiderstand

Die beiden gegengekoppelten Verstärker in Bild 6 und Bild 7 unterscheiden sich in einem wesentlichen Punkt, nämlich dem Eingangswiderstand. Die Eingänge eines Operationsverstärkers sind hochohmig, demnach hat die Schaltung mit dem Abschwächernetzwerk einen hohen Eingangswiderstand. In Bild 7 dagegen liegt die Eingangsspannung über R1 an einem Punkt, der durch die Gegenkopplung auf Null Volt gehalten wird. Die Differenzspannung zu dem auf Masse liegenden positiven Eingang ist Null, bis auf den bewußten, verschwindend kleinen Rest.

In dieser Schaltungsart wird der invertierende Eingang eines OpAmps als „virtuelle Masse" bezeichnet. R1 ist somit der Widerstand, mit dem die Signalquelle belastet wird, sprich: der Eingangswiderstand des Verstärkers. Noch zu klären ist jedoch, wo der Laststrom denn hinfließt - der Eingang des OpAmps ist ja hochohmig. Der Strom fließt über R2 zum Ausgang des Verstärkers; der dabei an R2 entstehende Spannungsabfall ist die Ausgangsspannung, da der invertierende Eingang virtuell an Masse liegt.

Phasenfehler

Für die Konstruktion eines verzerrungsfreien Verstärkers gibt es offenbar ein Patentrezept: Man nehme einen Verstärker, dessen Verstärkungsfaktor viel höher ist als der gewünschte, füge zwei genaue Widerstände ein und - fertig.
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Bild 8

Ganz so einfach ist die Sache jedoch nicht. Bei sehr hohen und sehr niedrigen Signalfrequenzen nimmt der (Leerlauf) Verstärkungsfaktor ab. Wie Bild 8 zeigt, ist bei einem gegengekoppelten Verstärker der lineare Ubertragungsbereich oben und unten erweitert; bei noch höheren (niedrigeren) Frequenzen nähert man sich dem Bereich, in dem die Leerlaufverstärkung nur noch wenig höher ist als der eingestellte Verstärkungsfaktor.
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Bild 9

Die Schaltung verhält sich dann praktisch wie ein nichtgegengekoppelter Verstärker und die Verzerrungen machen sich zunehmend bemerkbar.

Zusätzlich tritt ein neues Problem auf: Die für den Verstärkungsverlust verantwortlichen Schaltungs- und Bauelementekapazitäten verursachen eine Phasenverschiebung des Signals, Ein- und Ausgangssignal sind nicht mehr exakt in Phase bzw. in Gegenphase (beim invertierenden Verstärker). Bild 9 zeigt, was mit dieser Aussage gemeint ist, am Beispiel eines Sinus. Die Gegenkopplung verliert zunehmend ihre Wirkung.
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Bild 10

Nimmt die Phasenverschiebung weiter zu, so kommt ein Punkt, an dem die Gegenkopplung zur Mitkopplung wird; das als Gegenkopplung gedachte Signal „unterstützt" das Eingangssignal, dieses wird zusätzlich verstärkt (Bild 10), ebenso die im zurückgeführten Signal enthaltenen Verzerrungen.

Unerwünschte Schwingungen

Hat der Verstärker bei einer solchen Frequenz noch einen ausreichend hohen Verstärkungsfaktor, dann genügt eine geringfügige Spannungsänderung zur Anregung einer Schwingung, die sich selbst aufrechterhält: Der Verstärker schwingt, er ist zum Generator geworden. Dieses wilde Schwingen ist natürlich unerwünscht: Der Verstärkerausgang soll nur die Signale der vorne eingespeisten Art abgeben.

Verstärker mit „zuviel" Verstärkung sind also gefährlich, weil es bei hohen Frequenzen immer einen Punkt gibt, an dem die Phasenverschiebung den kritischen Wert überschreitet. Deshalb reduziert man bewußt den Verstärkungsfaktor für hohe Frequenzen, um wildes Schwingen auszuschließen. Die Frequenz, bei der man die Verstärkungsabnahme einsetzen läßt, wird als Grenzfrequenz bezeichnet.
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Bild 11

Der Übertragungsbereich eines derart „entschärften" Verstärkers erweitert sich zu sehr viel höheren Frequenzen, sobald der Verstärker gegengekoppelt wird. Das ist durchaus logisch. Liegt die Grenzfrequenz im Leerlauf bei z.B. 1kHz, so nimmt zu höheren Frequenzen hin die Verstärkung zwar ab, aber bei z.B. 20 kHz ist noch soviel Verstärkungsreserve da, daß über die Gegenkopplung die gewünschte, mit den Widerständen eingestellte „Schleifenverstärkung" linear aufrechterhalten wird (Bild 11).

Ein Kondensator gegen Schwingungen

Eine Schaltung, in der nur eine einzelne Kapazität für die Phasenverschiebung verantwortlich ist, kann nicht schwingen: Die Phasenverschiebung erreicht selbst bei höchsten Frequenzen nicht den kritischen Betrag, der aus der Gegenkopplung eine Mitkopplung macht. Die Bauelemente schleppen jedoch alle ihre parasitären Kapazitäten mit sich.

Deshalb verordnet man dem Verstärker eine wirksame Radikalkur:
Ein einzelner Kondensator mit ausreichender Kapazität und an passender Stelle angeordnet, reduziert ab einer bestimmten Frequenz den Verstärkungsfaktor. Damit ist sichergestellt, daß im Bereich der hohen Frequenzen, bei denen die kleinen, parasitären Kapazitäten an der Phase drehen, die Verstärkung längst auf einen unkritischen Faktor reduziert ist. Bei Transistoren, insbesondere bei Leistungstypen, gibt häufig eine relativ „große", vorhandene Bauelement-Kapazität ausreichend Sicherheit gegen Schwingneigung einer Schaltung.
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Bild 12

Moderne Transistoren sind jedoch auch im Hinblick auf parasitäre Kapazitäten „besser", so daß ein Schaltungsaufbau in Bezug auf Schwingen kritischer zu betrachten ist. In Verstärkern, die mit ICs arbeiten, enthält im allgemeinen das IC relativ große, parasitäre Kapazitäten. Der sehr geläufige Operationsverstärker 741 enthält bereits eine spezielle Kapazität, die das unerwünschte Schwingen bei hohen Frequenzen unterbindet, andere Verstärker-ICs haben spezielle Anschlüsse für einen externen Kondensator (Bild 12.)

Der dritte Widerstand

Bild 13a
Bild 13b

In Schaltungen mit einem gegengekoppeltem Operationsverstärker findet sich meistens in der IC-Beschaltung ein dritter Widerstand, dessen Zweck nicht unmittelbar zu erkennen ist. Die Eingänge des OpAmps sind zwar hochohmig, jedoch fließen sehr kleine Ströme, die zur Steuerung der Eingangstransistoren des ICs erforderlich sind.

Im Bereich der beiden Eingänge ist der OpAmp intern weitgehend symmetrisch aufgebaut, ein naheliegendes Konstruktionsmerkmal eines Differenzverstärkers.

Um die vorhandene Symmetrie nicht zu stören, muß man die Eingänge mit gleichen Widerstandswerten beschalten. Die Formeln in Bild 13a und 13b zeigen, wie die Symmetriewiderstände R1 bzw. R3 zu berechnen sind.

Beide vorhandenen Widerstände müssen bei der Berechnung berücksichtigt werden, sie bilden in Bezug auf den am Eingang wirksam werdenden Widerstand eine Parallelschaltung.

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Das war ein Teil aus dem Wissen von 1983.

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