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Aus der DUAL-PHONO-FIBEL von 1957

(überarbeitet im Frühjahr 2012 - aufgeteilt in 2 Bereiche und ergänzt in 2018) - Herausgegeben von der Firma "Gebrüder Steidinger St. Georgen / Schwarzwald" Ausgabe 1957 - viele Jahre, bevor es bei DUAL den ersten richtigen Hifi-Plattenspieler gab.

A) Grundlagen der Akustik

  • Anmerkung: Bitte beachten Sie, das ist der Wissensstand von 1955 / 57. Die Physik hat sich nicht geändert, die Maßeinheiten schon. Tonabnehmer Auflagegewichte bzw. Kräfte werden schon lange nicht mehr in Gramm gemessen, auch nicht mehr in Pond sondern in Newton. Die notwendige Kraft blieb aber immer dieselbe.

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Was ist Schall?

Bild 1

Ein "Höreindruck", der durch bestimmte Schwingungen irgendwelcher Materie zustande kommt. Im allgemeinen sind es Luftschwingungen (Luft ist Materie), die den Hörvorgang über das Ohr und das Gehirn auslösen. Das Auf und Ab oder Hin und Her von Schwingungen verläuft wellenförmig.

Grundsätzlich unterscheidet man zwischen zwei Wellenarten
, nämlich zwischen Querwellen (Transversalwellen) und Längswellen [Longitudinal- wellen). Die Querwellen schwingen senkrecht (quer) zu ihrer Laufrichtung, die Längswellen längs ihrer Fortbewegungsrichtung. Bei letzteren wechseln Verdichtungen und Verdünnungen des schwingenden Mediums im gleichen Rhythmus miteinander ab wie die Wellenberge und Wellentäler von Querwellen (Bild 1).
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  • Wasserwellen, so wie wir sie Im allgemeinen kennen, sind Querwellen (Transversalwellen). Die einzelnen Wasserteilchen schwingen, ohne sich seitlich zu bewegen, auf und ab.
  • Schallwellen sind Längswellen (Longitudinalwellen); sie rufen abwechselnd Verdichtungen und Verdünnungen des fortleitenden Mediums hervor.

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Schallgeschwindigkeit

Schallwellen pflanzen sich im Medium Luft mit anderer Geschwindigkeit fort als in anderen Medien. Die Fortpflanzungsgeschwindigkeit in Luft, auf die es hier besonders ankommt, beträgt bei 20°C Umgebungstemperatur genau 340 Meter in der Sekunde (340 m/sec), bei 0°C sind es noch 333 m/sec. Unsere Luft ist ein Gemisch verschiedener Gase, vor allem bestehend aus Stickstoff (etwa 78%) und Sauerstoff (rund 21 %)

Die Schallausbreitungsgeschwindigkeit in gasförmigen Körpern
ist unterschiedlich. Die folgende Tabelle gibt einige Werte für 20° C an:
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Schallgeschwindigkeit in gasförmigen Körpern gemessen in Metern pro Sekunde m/sec
Wasserdampf 240
Kohlendioxyd 260
Sauerstoff 316
Luft 340 (bei 0°C 333 m/sec)
Stickstoff 338
Leuchtgas 450
Helium 971
Wasserstoff 1305


In flüssigen Medien ist die Schallgeschwindigkeit größer als in gasförmigen:

Schallgeschwindigk. in flüssigen Körpern bei 20°C gemessen in Metern pro Sekunde m/sec
Benzin 1160
Alkohol 1200
Petroleum 1400
Wasser (rein) 1485
Meerwasser 1510


Ganz unterschiedlich schnell ist die Schallgeschwindigkeit in festen Körpern :

Schallgeschwindigkeit in festen Körpern bei 20°C gemessen in Metern pro Sekunde m/sec
Gummi (weich) 40 - 50
Kork 430 - 530
Paraffin 650
Blei 1300
Gummi (hart) 1500-1570
Beton 1660
Hanfschnur 1800
Papier 2000-2100
Gold 2100
(Eis bei 0°C 2100)
Silber 2678
Tannenholz 3320
Eichenholz 3380
Buchenholz 3400
Messing 3480
Kupfer 3500
Marmor 3810
Granit 3950
Eisen 4900-5200
Stahl 4990
Aluminium 5105
Glas 5200


Durch feste Körper fortgeleiteten Schall nennt man „Körperschall". - Die Temperatur beeinflußt die Schallgeschwindigkeit. Für die Fortpflanzung des Schalls in Luft gelten folgende Werte:

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Umgebungs-Temperatur Schallgeschwindigkeit gemessen in Metern pro Sekunde m/sec
-10°C 330
-0°C 333
+10°C 337
+20°C 340
+30°C 350
+100°C 390
+500°C 550
+1000°C 700

Schallausbreitung

Von der Erzeugungsstelle abgehend, breitet sich der Schall kugelförmig aus. Reine Kugelwellen entstehen aber nur dann, wenn die Abmessungen der Schallquelle klein sind, gemessen an der Länge der abgestrahlten Schallwelle (Schallwellenlänge* siehe weiter unten).

In Gasen und Flüssigkeiten breitet sich der Schall in Form von Längswellen (Longitudinalwellen) aus. In festen Körpern kann die Schallfortpflanzung sowohl mit Längswellen als auch mit Querwellen (Transversalwellen) vor sich gehen.

Reichweite des Schalls

Sie hängt natürlich von der jeweiligen Lautstärke ab. Ungefähre Maximalwerte (für Luft) gehen aus folgender Zusammenstellung hervor:
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  • Rufweite bis 1 km
  • Kirchenglocken bis 5 km
  • Donner bis 35 km
  • Kanonendonner bis 150 km

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Frequenz und Wellenlänge

Die Höhe eines Tones hängt von den in der Zeiteinheit auftretenden ganzen Schwingungen ab:
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  • schnelle Schwingungen = hohe Töne,
  • langsame Schwingungen = tiefe Töne.

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Bild 2a und
Bild 2b

Die Schwingungszahl in der Sekunde wird m Hertz (abgekürzt Hz) angegeben; man bezeichnet sie mit „Frequenz". In grafischen Darstellungen werden Schallschwingungen der Einfachheit halber als Querwellen gezeichner (Bild 2).

Das Bild läßt die Abhängigkeit der Wellenlänge von der Frequenz, bzw. der Frequenz von der Wellenlänge erkennen. In dem Beispiel sind nur zwei Schwingungen angegeben, eine mit der Frequenz 1, die zweite mit der Frequenz 10. Es wird aus den Darstellungen a) und b) ersichtlich, daß die Wellenlänge mit wachsender Frequenz abnimmt. Schallwellen haben kürzere Wellen, d.h. höhere Frequenzen als die im Beispiel genannten.
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Schallfrequenz

Der tiefste Ton, den das normale menschliche Ohr aufzunehmen vermag, liegt bei etwa 16 Hz (16 Schwingungen in der Sekunde), der höchste bei 16000 Hz (16.000 Schwingungen in der Sekunde).

Die unhörbaren Schwingungen unter 16 Hz nennt man Infraschall, die über 16000 Hz Ultraschall.

Viele Tiere hören noch Töne mit mehr als 16000 Hz. Es sei an die Hundeflöten erinnert, deren Pfeifen der Mensch nicht mehr hört. Infraschallschwingungen können von Großkraftmaschinen ausgehen und selbst auf größere Entfernungen schwere Zerstörungen hervorrufen. Ihre Frequenz liegt bei etwa 1 Hz. Wind und Brandung an den Meeresküsten verursachen Infraschallschwingungen in der Größenordnung von 1/2 Hz. Es gibt noch längere Wellen dieser Art mit Schwingungszahlen herab bis zu 1/200 Hz, z.B. Erdbebenwellen, die zur Vollendung eines Wellenzuges rund 3 Minuten brauchen.

Einfluß des Alters auf die Hörfähigkeit

Mit zunehmendem Alter nimmt die Aufnahmefähigkeit für höhere Töne beim Menschen ab. Die Abhängigkeit der Hörbarkeit des akustischen Frequenzbandes vom Lebensalter wird durch die untenstehende Kurve veranschaulicht.

Lautstärke (Definition von 1957)

Bild 3 - die Sinus-Kurve

Die Lautstärke ist ein Maß für die vom menschlichen Ohr empfundene Stärke des Schalls; es ist also ein dem Ohr angepaßtes Maß. Die empfundene Lautstärke steigt annähernd mit dem Logarithmus (eine nichtlineare mathematische Funktion) der tatsächlich vorhandenen Schallintensität.

Die Einheit der Lautstärke ist das Phon. Als Normalschall dient bei der Messung eine ebene in der Luft fortschreitende sinusförmige Schwingung (Bild 3) mit der Frequenz von 1000 Hz, die den Kopf des Beobachters von vorne trifft (beidohriges Abhören). Die Lautstärkeskala beginnt mit 0 Phon und endet bei 130 Phon (oberer Schallwert, Schmerzwelle).

In der folgenden Tabelle sind einzelne Phonwerte zusammengestellt; die entsprechenden Schalldrucke in Mikrobar und die Schallstärke in Watt/cm2 sind hinzugefügt.
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Phon Art des Geräusches Schalldruck in Mikrobar Schallstärke in Watt/cm2
0 Hörschwelle (Reizschwelle) 2,0 • 10 -4 1•10 -16
10 Flüstern in einer Entfernung von 1,25 m, Blättersäuseln bei leichtem Wind 6,324 • 10 -4 1•10 -15
20 Feiner Landregen, Geräusch in ruhigem Garten, in sehr ruhiger Wohnung, Uhrticken 2 • 10 -3 1•10 -14
30 Nahes Flüstern, Geräusch in Vorstadtstraße abends 6,324 • 10-3 1•10 -13
40 Zerreißen von Papier, ruhige Unterhaltungssprache, Tageslärm in Vorortgegend, leiser Rundfunkempfang 2 • 10-2 1•10 -12
50 Straßenlärm mittlerer Stärke, Geräusche in großen Geschäftsräumen, mittlere Lautsprecher-Wiedergabe 6,324 • 10-2 1•10-11
60 Staubsauger, verkehrsreiche Straße, einzelne Schreibmaschine, angeregte Unterhaltung, Fahrgeräusch in einem Eisenbahnwagen, laute Lautsprecher-Wiedergabe (Zimmer), Bürolärm bei geschlossenem Fenster 2 • 10-' 1•10 -11
70 Schreibmaschinensaal, Lärm in größerem Bierlokal, Straßenbahn auf gerader Strecke, leise Autohupe 6,324 • 10-' 1•10 -11
80 Schreien, lautes Rufen, Donnerrollen, Untergrundbahn, starker Straßenverkehr, laute Fabriksäle 2 1•10 -10
90 Preßluftbohrer, laute Hupe, Lokomotivpfiff 6,324 1•10 -8
100 Nieten, Kesselschmiede, Motorradgeknatter, Löwengebrüll 20 1•10 -6
110 Lärm in Flugzeugkabinen (bis) Blechschmiede mit Preßlufthammer 63,24 1•10 -5
120 Flugzeugmotor in 3-4 m Entfernung 200 1•10 -4
130 Schmerzschwelle (schmerzender Lärm) 632 1•10 -3

Schalldruck

Unter dem Schalldruck versteht man den durch Schallschwingungen hervorgerufenen Wechseldruck je Flächeneinheit. Maß für den Schalldruck: Mikrobar [üb) - Dyn/cm3. 1 Mikrobar ist der millionste Teil eines „bar", der größten Maßeinheit für Drucke. 1 Millibar ist der tausendste Teil eines „bar".

Zum Vergleich:
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  • 1 bar = 0,987 Atmosphären (physikalische)
  • 1 bar = 1,02 at (technische Atm., kg/cmJ)
  • 1 bar = 10 h6 Mikrobar (Dyn/cm2).

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Zur Erläuterung :
Der Druck ist die senkrecht auf eine Fläche wirkende Kraft, bezogen auf die Flächeneinheit. Die Einheit des Druckes ist (nach dem CGS-System) gegeben durch
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  • 1 Dyn/cm² = 1 Mikrobar

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1 Dyn ist die Einheit der Kraft; sie wird definiert als diejenige Kraft, die
der Masse 1g die Beschleunigung 1 gal erteilt (1 gal = 1cm/s / s = 1 cm/s2;
ein gal ist die Einheit der Beschleunigung, die einer Geschwindigkeitszunahme von 1 cm/s in der Sekunde entspricht).
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  • 10 h6 Dyn =  1 Megadyn
  • 10 h8 Dyn =  1 Vis (v) (latein. „vis" - Kraft).

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Schallstärke

Die Schallstärke (Schallintensität) ist die Schalleistung, die in der Sekunde durch die Flächeneinheit 1cm² strömt, daher das Maß „Watt/cm2" (Watt = Leistungsmaß).
Die Schallstärke darf nicht mit der Lautstärke verwechselt werden.

Schallschnelle

Die Schallschnelle gibt die Geschwindigkeit an, mit der ein Masseteilchen hin- und herschwingt (nicht mit der Schallgeschwindigkeit zu verwechseln). Die Schallschnelle ist groß, wenn der Schalldruck groß ist und klein, wenn das Medium dem Schalldruck einen großen Widerstand entgegensetzt (Schallschnelle = s). Das Produkt Schallschnelle (s) mal Strömungsquerschnitt nennt man „Schallfluß" (s • F).

Akustischer Widerstand und akustischer Scheinwiderstand

In der Elektrotechnik ist die Maßeinheit für den Widerstand das Ohm. In der Akustik bezeichnet man den Widerstand, der dem Vordringen des Schalls entgegengesetzt wird, mit Schallhärte und mißt diese in „akustischen Ohm":

1 akust. Ohm = 1 Dyn/cm2  /  1cm/s

Unter einem „akustischen Scheinwiderstand" versteht man das Verhältnis Z des Schalldrucks p zum Schallfluß:

Z = Schalldruck / Schallfluss = p / (s • F)

Bild 4 + Bild 5 + Bild 6

Schwingungsvorgänge allgemein

Jeder Schwingungsverlauf wird in grafischer Darstellung durch einen zeitabhängigen Kurvenverlauf dargestellt, dessen Höchstwerte „Amplituden" heißen (Bild 4). Man unterscheidet „gedämpfte" und ungedämpfte Schwingungen.



Einem mit gleichbleibender Lautstärke abgegebenen Ton entspricht (an ein und derselben Stelle, d. h. in einem Punkt bestimmter Entfernung vom Schallerzeuger, eine ungedämpfte Schwingung >> Bild 5) Amplituden stets gleicher Höhe.



Mit wachsender Entfernung von der Schallquelle wird die Amplitude immer kleiner, die Schwingung erfährt auf ihrem Wege eine Dämpfung. Im allgemeinen versteht man jedoch unter einer gedämpften Schwingung eine solche, bei der die Amplituden schon an der Erzeugerstelle (mit der Zeit) abnehmen (Bild 6).

Interferenz und Überlagerung

Bild 7 Interferenz zweier Wellen gleicher Länge und gleicher Phase
Bild 8

Treffen zwei oder mehrere Wellenzüge aufeinander, so entsteht eine neue Welle anderer Art. Den Vorgang nennt man „Interferenz". Haben die interferrierenden Wellen gleiche Längen und liegen ihre Maxima und Minima (ihre Amplitudenhöchstwerte) in gleichen Zeitpunkten (man spricht dann von gleicher Phase), dann addieren sich beide Wellen zu einer dritten mit Amplitudenhöhen, die der Summe der beiden ursprünglichen Amplituden entsprechen (Bild 7).

Mit anderen Worten: treffen Berg und Tal der einen Welle (I) mit Berg und Tal der anderen (II) in einem Raum genau zusammen, so ergibt sich eine Welle mit einer Amplitude gleich der Summe der Einzelamplituden (Verstärkung): III.

Auslöschung und Überlagerung :
Zwei Wellen gleicher Länge können sich bei gleichen Amplituden auslöschen, wenn ihre Wellenberge und Wellentäler derart gegeneinander verschoben sind, daß ein Wellenberg der ersten Welle mit einem Wellental der zweiten Welle genau zusammenfällt (Bild 8). Der Techniker sprich» in diesem Fall von einer Phasenverschiebung um 180 . Bei verschiedener Schwingungszahl nennt man den Vorgang: Überlagerung.

Schwebung

Von einer Schwebung spricht man, wenn sich zwei Töne, deren Frequenzen nur wenig voneinander verschieden sind, überlagern. Schwebungen zeigen sich z. B. beim Klavier, wenn ein Ton von zwei oder drei Saiten erzeugt wird und diese Saiten nicht genau aufeinander abgestimmt sind.
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  • Anmerkung : Am deutlichsten ist eine Schwebung und die dabei auftretende Lautstärke-Erhöhung bei 2- und 4-motorigen Propeller- flugzeugen zu vernehmen. Insbesondere, wenn diese in riesigen Pulks auftreten, wie bei den alliierten Bombergeschwadern zwischen 1940 und 1945. Dann ist das Schwebungsbrummen der jeweils 4 Kolbenmotoren viele Kilometer weit im Voraus zu hören.

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Bei genauer Abstimmung, z. B. zweier Saiten oder zweier Stimmgabeln aufeinander, regen die Schwingungen des ersten Systems das zweite zu Schwingungen an (Resonanz). Jeder Körper kann in „Resonanzschwingungen" geraten, wenn das ihn umgebende Medium in der Frequenz der ihm eigentümlichen Schwingungen (Eigenschwingungen) hin und her pendelt. Hier nur nebenbei: Resonanzschwingungen in den Schwingkreisen von Rundfunkgeräten ermöglichen überhaupt den Empfang.

Verkleinert sich die Entfernung zwischen einer Schallquelle und dem Ohr, so findet eine Tonerhöhung statt, bei Vergrößerung der Entfernung eine Tonerniedrigung. Das Phänomen läßt sich z.B. beim Vorbeifahren einer pfeifenden Lokomotive beobachten. Es beruht darauf, daß bei näher kommender Schallquelle mehr Schwingungen in der Zeiteinheit das Ohr erreichen (Tonfrequenzerhöhung), als bei ruhenden Verhältnissen, umgekehrt bei der Entfernung der Schallquelle (Dopplersches Prinzip).

Musik-physikalische Grundlagen

In folgender Tabelle sind die Schwingungszahlen der musikalischen Töne in Hertz und die ihnen entsprechenden Wellenlängen in m angegeben.

Der tiefste, von Musikinstrumenten erzeugte Grundton ist das Orgel-Subkontra (C2), das mit 16,35 Hz schwingt. Der tiefste Klavierton ist das Subkontra A (A2) mit 27,50 Hz.

Der höchste Klavierton ist das fünfgestrichene c (c5) mit 4186 Schwingungen in der Sekunde. Die Orgel übertrifft auch nach den Höhen hin alle Musikinstrumente. Der Ton a1 mit der international festgelegten Schwingungszahl 440 Hz wird „Kammerton" genannt. Nach ihm richtet sich die ganze „Stimmung".
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Die Frequenzen und ihre Wellenlängen

Musikalische Bezeichnung Frequenz in Hertz Wellenlänge in Metern
C 2 16,35 20,82
D 2 18,35 18,54
E 2 20,60 16,51
F 2 21,83 15,59
G 2 24,50 13,89
A 2 27,50 12,39
H 2 30,87 11,02
ci 32,70 10,41
D 1 36,71 9,27
E 1 41,20 8,26
F 1 43,65 7,80
G 1 49,00 6,94
A 1 55,00 6,19
H 1 61,74 5,51
C 65,41 5,20
D 73,41 4,63
E 82,41 4,13
F 87,31 3,90
G 98,00 3,47
A 110,00 3,10
H 123,47 2,76
c 130,81 2,602
d 146,83 2,317
e 164,81 2,064
f 174,61 1,949
g 196,00 1,736
a 220,00 1,548
h 246,94 1,373
c 1 261,63 1,301
d 1 293,67 1,159
e 1 329,63 1,032
f 1 349,23 0,975
g 1 392,00 0,868
a 1 440,00 0,774
h 1 493,89 0,689
c 2 523,25 0,651
d 2 587,33 0,579
e 2 659,26 0,615
f 2 698,46 0,487
g 2 783,99 0,434
a 2 880,00 0,387
h 2 987,77 0,345
c 3 1 046,51 0,3253
d 3 1 174,67 0,2897
e 3 1318,52 0,2580
f 3 1 396,92 0,2437
g 3 1 567,99 0,2170
a 3 1 760,00 0,1935
h 3 1 975,54 0,1722
c 4 2 093,02 0,1626
d 4 2349,33 0,1448
e 4 2 637,03 0,1290
f 4 2793,84 0,1219
g 4 3135,98 0,1085
a 4 3 520,00 0,0968
h 4 3951,09 0,0861
c 5 4186,03 0,0813
d 5 4 698,66 0,0724
e 5 5 274,07 0,0645
f 5 5 587,68 0,0609
9 5 6 271,97 0,0543
a 5 7 040,00 0,0484
h 5 7 902,18 0,0431
c 6 8 372,06 0,0407
d 6 9 397,32 0,0362
e 6 10 548,13 0,0323
f 6 11 175,36 0,0305
g & 12 543,93 0,0271
a 6 14 080.X 0,0242
h 6 15 804,36 0,0215
  • Anmerkung: Beachtenswert ist hierbei, daß man ganz eindeutig erkennt, um einen 20 Hz Ton in einem beliebig großen Raum überhaupt hören zu können, muß man ca. 16m entfernt von der Quelle oder dem Lautsprecher stehen oder sitzen. Selbst bei einem 41Hz Ton sind es noch 8 lange Meter Abstand. Aus diesem Grund ist das riesige Orchestrion im Technikmuseum in Speyer etwas ganz Besonderes. Dort gibt es 16Hz Orgelpfeiffen, die man aber erst in enem großen Abstand wirklich körperlich wahrnimmt. Und dann wackelt die ganze riesige Halle und der Boden zittert wie bei einem Erdbeben. Der Sound aus diesem hölzernen Kunst-Konstrukt eines "Musikinstrumentes" ist gewaltig und beeindruckend. Das vergessen Sie als Hifi-Fan nicht so schnell.

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Bild 9 gibt den Grundton-Frequenzumfang einiger Musikinstrumente und von Stimmlagen wieder.

Wenn man von „Tönen" spricht, so drückt man sich im allgemeinen falsch aus.

Denn ein Ton ist der Schalleindruck einer einfachen Schallschwingung von sinusförmiger Form.

Mit dem im Sprachgebrauch üblichen Wort „Ton" wird fast immer ein „Klang" bezeichnet, denn auch der einzelne Klavier-„Ton" ist ein „Klang", d. h. ein Schallschwingungsgemisch, bestehend aus einem tiefsten Ton, dem „Grundton" und Teiltönen (Obertönen), die um ganze Vielfache schneller schwingen als der Grundton (siehe weiter unten).

Der Klangumfang der Instrumente wie der Stimme ist, bedingt durch die mitschwingenden Obertöne, wesentlich höher.
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Die Klangfarbe

Bild 10 - Zusammensetzung mehrerer sinusförmiger Tonschwingungen zum Klang, a) Grundton, b) und c) Oberschwingungen = (Vielfache vom Grundton)

Jedes Instrument (wie auch jede Stimme) hat eine bestimmte „Klangfarbe". Der gleiche Ton a klingt, auf der Trompete gespielt, anders als auf der Klarinette, anders auf der Violine oder der Flöte; das Klavier-a hat eine andere Klangfarbe als das Cembalo-a, usw.

Die Klangfarbe wird durch die oben erwähnten Obertöne, durch ihre Zahl und Art bestimmt. Bild 10 veranschaulicht die Schwingung einer Saite; die Grundschwingung ist bei a skizziert; schwächer schwingen die in ihrer Frequenz doppelt so hohen Obertöne (b), mit dreifach höherer Frequenz treten zusätzliche Obertöne, hervorgerufen durch das Schwingen der Saite in ihren Dritteln (c) auf.

Hinzu kommen, je nach dem Instrument, viele weitere Obertöne (Oberschwingungen), stets mit Frequenzen gleich ganzen Vielfachen der Grundfrequenz. - Von schwingenden Luftsäulen, wie sie in Blasinstrumenten oder bei der Orgel gegeben sind, gilt das gleiche, wie von den Schwingungen der Saiten von Saiteninstrumenten. In allen Fällen werden mechanische Schwingungen (seien es die von Saiten, von Zungen oder von Luftsäulen) in abstrahlende Schallwellen, manchmal sehr komplizierter Art, umgesetzt.

Obertöne werden auch „Harmonische" genannt. Die einen Vokal kennzeichnenden Obertöne nennt man „Formanten". Unter einem „Geräusch" versteht man das Zusammenwirken sehr vieler unharmonischer Einzeltöne. Ein „Knall" ist ein einzelner Schallstoß großer Schallstärke.

Das Intervall oder die Tonstufe

Das Verhältnis der Schwingungszahlen zweier Töne zueinander wird als „Intervall" (Tonstufe) laut folgender Tabelle bezeichnet :

Intervalle (Tonstufen) Das Verhältnis
Oktave 1 : 2
Quinte 2 : 3
Quarte 3 : 4
große Terz 4 : 5
kleine Terz 5 : 6
große Sexte 3 : 5
kleine Sexte 5 : 8

In der Musik hat diese Schrittfolge gewisse Nachteile, deshalb hat man sich auf die „temperierte" Stimmung festgelegt, bei der die Oktave in 12 logarithmisch gleich große Intervalle geteilt ist. Jeder Schritt ist durch das Verhältnis 1 :1,0595 festgelegt.

Für die absolute Tonhöhe ist der Kammerton „a" mit 440 Hz maßgebend. Danach ergeben sich z. B. für c die folgenden Frequenzwerte für beide Stimmungen:

    Frequenzen der Stimmungen in Hz  
Bezeichnung Ton diatonisch temperiert
Subcontra C2 16,5 16,35
Contra C1 33 32,7
Groß C 66 65,4
Klein c 132 130,8
Eingestrichenes c1 264 261,6
Zweigestrichenes c2 528 523,2
Dreigestrichenes c3 1056 1046,5
Viergestrichenes c4 2112 2093
Fünfgestrichenes c5 4224 4186
Sechsgestrichenes c6 8448 8372


Schalldruckwerte und Schalleistungswerte für verschiedene Musikinstrumente und für Orchester enthält die folgende Tabelle:

- - Schalldruck in ubar Schalldruck in ubar Schalleistung
Instrument Entfernung in m Mittelwert Spitzenwert in Watt
Piccolo-Flöte 1 2,2 20 0,04
Klarinette 1 3,3 26 0,05
Baß-Tuba 1 5,4 43,2 0,2
Klavier 3 2,6 23 0,27
Baß-Saxophon 1 4 58 0,29
Trompete 1 8,6 54 0,3
Flöte 1 1,6 14 1,5
Posaune 1 6,5 22,8 6,4
Orgel 5 20 90 12,5
Große Pauke 1 100 1260 25
Kleines Orchester 15 Mann 2 m vom nächsten Instrument 7,9 90 5
Großes Orchester 75 Mann 5 m vom nächsten Instrument 4,6 130 67


Der musikalischen Lautstärke entsprechen folgende Werte und Bezeichnungen :

Phon Bezeichnung
10 pppp
20 ppp
30 pp
40 p
50 mf
60 f
70 ff
80 fff
90 ffff

Die Dynamik

Das Wechseln der Lautstärken bei akustischen Vorgängen (Musik, Gesang, Sprache) nennt man „Dynamik". In technischem Sinne wird das Verhältnis von größter zu kleinster Lautstärke eines akustischen Vorganges als Dynamik bezeichnet.

Sowohl beim Rundfunkempfang als auch bei anderen stimmlichen oder musikalischen Schalläußerungen wird der Größenwert der Dynamik nach unten hin durch die Höhe der Amplitude des Störgeräusches (Grundgeräusch) begrenzt, nach oben hin durch eine Maximalamplitude, bei der verzerrungsfreie Wiedergabe gerade noch möglich ist.
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3 Erfahrungswerte

Bei Schallplatten-Wachsaufnahmen läßt sich ein Dynamikwert von etwa 50db, beim Magnetofonverfahren ein solcher bis 65db, beim Lichttonverfahren des Kinofilms von 40db erreichen.

Die untere Grenze ist durch Rauschen, die obere durch bestimmte Verzerrungen (Klirrfaktor), auf die noch eingegangen wird, gegeben.
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Physiologische Akustik

Es hieß vorher allgemein, daß das menschliche Ohr Schallfre- quenzen zwischen 16 und 16000 Hz aufzunehmen vermag. Das Ohr ist aber nicht gleichmäßig empfindlich für das ganze Frequenzband.

Töne in dem Gebiet um 3.000 Hz werden am besten aufgenommen, d.h. daß das Ohr bei Frequenzen dieser Größenordnung geringste Schalldrücke aufzunehmen vermag (2 x 10 -4 Millibar). Tiefe Töne und hohe Töne werden vom Ohr schlechter verarbeitet: der Schalldruck, der eine Gehörempfindung hervorruft, ist weit höher (grafische Darstellung Bild 11).
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Bild 11 Kurven gleicher Lautstärkeempfindung

Die untere Waagerechte ist "logarithmisch" (und damit speziell komprimiert) unterteilt. Würde man sie „linear" (normal) in Hz-Werte teilen, so müßte man seitlich außerordentlich viel Raum zur Verfügung haben. Bei einer gewöhnlichen Maßleiter liegen stets gleiche Abstände zwischen den Werten, z.B. zwischen 1 und 2 und 3, oder zwischen 15 und 16 usw. Beim logarithmischen Maß wird zwischen einem Maßstrich und dem nächsten gleichwertigen Strich immer der zehnfache Wert erreicht (Bild 12 - weiter unten - zeigt zwei logarithmische Maßstäbe).

Will man eine derartige Maßskala über 1 hinaus nach kleineren Werten hin verlängern, um bis zu Null zu gelangen, so mißlingt das. Man kann Null nicht erreichen, weil zwischen den Strichen auch wieder das Verhältnis 1:10 herrschen muß. Man kommt also nach 1 (abwärts) beim nächsten gleichweit entfernten Strich auf 1/10, der nächste Strich liegt bei 1/100, der übernächste bei 1/1ooo; Null kann nie erreicht werden.
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Das Dezibel

Bild 12 - die Maßstäbe im Vergleich

In der grafischen Darstellung Bild 11 entspricht der Schalldruck Zahlenwerten, die in „db" angegeben sind, db ist eine Abkürzung für „Dezibel". (Das Dezibel ist der zehnte Teil eines „Bel").

Das Dezibel ist keine Maßeinheit wie etwa das Meter oder das Gramm, es läßt lediglich das Verhältnis zweier gemessener Werte zueinander erkennen (Dämpfungen, Lautstärken, Spannungen, Ströme, Leistungen usw.).

Zum Beispiel wird am Ausgang eines Verstärkers eine bestimmte Spannung gemessen: am Eingang wird eine andere, niedrigere Spannung ermittelt. Das Verhältnis der Eingangsspannung beträgt im Beispiel vielleicht 1 : 1000, entsprechend einer Verstärkung um das Tausendfache. - Das Dezibel gibt dieses Verhältnis nicht im natürlichen Zahlensystem, sondern logarithmisch an (Logarithmus des Spannungsverhältnisses).

Da es sich bei Dezibel-Angaben immer um Verhältniszahlen handelt, lassen sich die absoluten Größen aus diesen nicht direkt entnehmen (wie auch nicht aus den grafischen Darstellungen mit db-Angaben).
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Das Phon

Bild 13 Umfang des Hörbereichs

Die Lautstärke wird bekanntlich in „Phon" angegeben. Das ist die Anzahl Dezibel (db) über eine bestimmte Schallstärke (Schallintensität), welcher der Wert null Phon zugeordnet wird.

Auf einer Konferenz im Jahre 1937 wurde diese Schallintensität mit 10-56 W/cm2 festgelegt. Sie entspricht einem effektiven Schalldruck von 2 x 10-4 Dyn/cm*. Leider hält man sich nicht überall an die Vereinbarungen, so daß oft zusätzliche Hinweise erforderlich werden, wie das hier in den grafischen Darstellungen der Bilder 11 und 13 geschehen ist.

Zwischen der Reizschwelle (untere Grenze der Schallempfindung) und Schmerzschwelle (obere Grenze der Schallempfindung) liegt das Hörgebiet, das in Bild 13 als Hörfläche erscheint. Der „Musikbereich" ist als kleinere Fläche [Grundtonbereich) in die erste eingezeichnet.
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Auch diese Darstellung läßt erkennen, daß die Hörempfindung sowohl von der Schallintensität als auch von der Frequenz abhängig ist. Das normale Ohr ist im Gebiet um 3000 Hertz am empfindlichsten, d.h., daß es bei Frequenzen dieser Größenordnung geringste Schalldrücke aufzunehmen vermag (2 x 10-4 Millibar).

Bei tiefen und ganz hohen Tönen ist der Schalldruck, der eine Gehörempfindung hervorruft, weit höher. Die vom menschlichen Ohr dem Gehirn übermittelte Schallempfindung steigt nicht einfach in demselben Maße, sondern viel langsamer an, als die wirkliche physikalisch gemessene Energie des Schalles.

Das bedeutet, daß eine an sich schon starke Schalläußerung einer viel größeren zusätzlichen Schallmenge bedarf, um als lauter empfunden zu werden. Man kann diese Tatsache mit der normalen Druckempfindung vergleichen, wenn der Vergleich auch sehr grob ist:

Ein Beispiel :
Die Hinzufügung eines 30 Gramm-Gewichtes zu einem auf die Handfläche gelegten 100 Gramm-Gewicht ist durchaus fühlbar. Lagen jedoch ursprünglich 1000 Gramm auf der Hand, so merkt man die Vermehrung um 30 Gramm überhaupt nicht. Eine Gewichtssteigerung wird erst bei einem Zusatzgewicht von 300 Gramm merkbar. In der Akustik ist es so, daß das menschliche Ohr Lautstärkenänderungen um 1 Phon gerade eben noch wahrnehmen kann.

Der vom Ohr aufnehmbare Intensitätsintervall ist außerordentlich groß: er beträgt bei einer Frequenz von 1000 Hz zwischen Reizschwelle und oberer Hörgrenze 1 :100000 Millionen.

Bild 14 Abhängigkeit der Lautheit von der Lautstärke
Bild 15 Unterscheidungsfähigkeit in Abhängigkeit von der Frequenz
Verständlichkeit in Abhängigkeit von der Nachhallzeit
Verständlichkeit in Abhängigkeit von dem übertragenen Frequenzband

Die Lautheit

Mit Lautheit bezeichnet man die Empfindungsstärke des Ohrs für den Schall. Bild 14 läßt die Abhängigkeit der Lautheit von der Lautstärke erkennen.

Die Schallempfindung ist zeitabhängig. Volle Lautheit tritt erst nach 0,2 Sek. ein, um dann sehr langsam abzuklingen (Ermüdung). Nach jeder Erregung der Ohrnerven vergeht eine verhältnismäßig lange Zeit, bis der Ruhezustand (keine Lautempfindung) wieder eintritt (etwa 0,5 Sek.).



Die Unterscheidungsfähigkeit des Gehörs für Frequenz- schwankungen ist von dem jeweiligen Frequenzbereich abhängig, wie die Kurve Bild 15 angibt.

Wenn das Ohr einen Toneindruck aufnimmt, dann wird seine Empfindlichkeit für einen weiteren Ton einer anderen Frequenz und kleinerer Lautstärke herabgesetzt. Ist der Lautstärke- unterschied groß, so kann der schwächere Ton von dem lauteren „verdeckt" werden.

(Anmerkung: so funktioniert die spätere MP3 Kompression)


Daher werden Störgeräusche bei genügend großer Nutzlautstärke nicht mehr wahrgenommen (Verdeckung). Andererseits verursacht Nachhall durch Verdeckung eine Herabsetzung der Verständlichkeit. Diese in Abhängigkeit von der Nachhallzeit veranschaulicht die Kurve in Bild 16.


Zahlenmäßig wird die „Verständlichkeit" nach dem prozentualen Anteil der richtig verstandenen Worte oder Silben zur Gesamtzahl der gesprochenen Worte oder Silben angegeben. Um Kombinationsmöglichkeiten des Hörers auszuschalten, läßt man den Sprecher sinnlose Silben (genormt als Logatome) sagen. Diese „Silbenverständlichkeit" ist abhängig von dem übertragenen Frequenzband (Bild 17).
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----- Hier gibt es einen Schnitt in der Thematik -----

Jetzt wechseln die Verfasser von den allgemeingültigen Begriffen und deren Erläuterung zu den speziellen Funktionen der Audio- bzw. Ton-Technik über.

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