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Hier gibt es eine sehr anschauliche Erklärung der Akustik

Diese ganzen Informationen stammen aus 1987 und sind in einer weitgehend unbekannten Elektronik-Zeitschrift enthalten.
Diese Zeitschrift wurde ursprünglich vom Elektronik-Vertrieb Conrad in Hirschau ins Leben gerufen, dann aber in 1989 ausgegliedert und 2004 eingestellt.
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ELECTRONIC ACTUELL MAGAZIN 1/1987
1987 - Grundlagen der Akustik

Bild 1 - Die Teilbilder zeigen am Beispiel eines angeschlagenen Glockenrands die Entstehung der Schallwellen.

Die Akustik (das Wort stammt vom griechischen Ausdruck für hören) ist das Teilgebiet der Physik, das sich mit dem Schall befaßt. Der Schall besteht aus Schwingungen ähnlich wie das Licht. Neben dieser grundsätzlichen Gemeinsamkeit gibt es aber eine ganze Reihe von grundlegenden Unterschieden zwischen den elektromagnetischen Wellen, zu denen das Licht gehört, und den Schallwellen.

Der Schall braucht einen Träger

Der Schall braucht einen Träger (ein Medium), um sich ausbreiten zu können. Im luftleeren Raum kann kein Schall übertragen werden, ebensowenig können keine Wasserwellen entstehen, wenn keine Wasseroberfläche vorhanden ist.

Die Ausbreitung der Schallwellen

Die Ausbreitung der Schallwellen ist an einen festen, flüssigen oder gasförmigen Stoff als Träger gebunden. Vor allem die Luft dient als Schallträger; aber auch Wasser (Echolot), Eisen, Beton und alle anderen Stoffe leiten die Schallwellen mehr oder weniger gut weiter. Wie unerwünscht gut diese Schallfortleitung manchmal funktioniert, kann man in einer hellhörigen Wohnung gut feststellen.

Der Unterschied zwischen den "Wellen"

Der Unterschied zwischen Schallwellen und elektromagnetischen Wellen zeigt sich besonders bei der Ausbreitung. Schallwellen können keine sehr großen Reichweiten erzielen, denn ihre Verluste durch die Erregung des Schallträgers sind sehr groß, die Wellenenergie ist bald erschöpft.

Anders ist es bei den elektromagnetischen Wellen. Ihre Reichweite ist sehr viel größer und im leeren Raum praktisch unbegrenzt. Ferner ist die Schallgeschwindigkeit wesentlich kleiner als die Ausbreitungsgeschwindigkeit der elektromagnetischen Wellen, die fast unendlich groß, 300.000.000 Meter/Sekunde, ist.

Der Unterschied der 3 klassischen Aggregat-Zustände

Da die Schallträger verschieden sein können (z. B. Luft = gasförmig, Wasser = flüssig, Eisen = fest), ist auch die Schallgeschwindigkeit je nach Medium unterschiedlich groß.

Da die Dichte eines Mediums (z. B. Luft) meist von der Temperatur abhängt, kann zudem die Schallgeschwindigkeit je nach der Temperatur in ein- und demselben Medium verschieden groß sein.

Merken Sie sich bitte als Richtwert:

Die Schallgeschwindigkeit beträgt in der Luft bei 20°C ungefähr 340 m/s. Schallwellen haben eine besondere Form der Ausbreitung. Man bezeichnet sie als Längswellen im Gegensatz zu den Querwellen. Wellen im Wasser sind z. B. Querwellen.

Querwellen (Transversalwellen) oder Längswellen (Longitudinalwellen)

Bei Querwellen - mit dem aus dem Lateinischen stammenden Wort auch als Transversalwellen bezeichnet - schwingen die einzelnen Teilchen des Mediums senkrecht (Quer) zur Fortbewegungs- bzw. Fortpflanzungsrichtung der Welle; bei Längswellen - man nennt sie auch Longitudinalwellen - schwingen die einzelnen Teilchen des Mediums längs der Fortbewegungsrichtung der Welle.

Längswellen

Längswellen kommen dadurch zustande, daß das schwingende Medium (beim Schall z. B. die Luft) abwechselnd verdichtet und verdünnt wird. Sie können sich diesen Vorgang auch so vorstellen, als seien alle Luftpartikelchen (kleinste Luftteilchen) durch Gummischnüre miteinander verbunden. Wird eines davon angestoßen, so fängt es an zu schwingen und gibt die Schwingung gleichzeitig an das nächste weiter, dieses wieder an das nächste und so fort. Auf diese Weise entstehen Schallwellen beim Anschlagen einer Glocke, beim Schlag auf einen Gong oder auf eine Trommel, bei der Bewegung der Membran eines Lautsprechers, beim Anschlagen einer Klaviersaite, beim Streichen oder Zupfen von Violinsaiten usw. Stets wird die Luft in Schwingungen versetzt (Bild 1).

Die so entstandenen Luftschwingungen sind also Longitudinalwellen; sie pflanzen sich in der Schwingungsrichtung fort, erreichen das Ohr und teilen dort die Schwingung dem Trommelfell mit. Je nach der Geschwindigkeit der Schwingungsvorgänge, d. h. je nach ihrer Frequenz, werden sie als tiefe oder als hohe Töne wahrnehmbar.

Je größer die Anzahl der Schwingungen je Sekunde ist, d. h. je höher die Frequenz ist, desto höher ist der Ton, den wir hören. Wir vermögen einen verhältnismäßig großen Frequenzbereich wahrzunehmen.

Die Grenzen des Hör-Bereichs

Die Grenzen dieses Bereichs liegen allerdings nicht fest, sie sind individuell verschieden. Auch spielt das Alter eine gewisse Rolle: Alte Menschen können höhere Töne, die von jungen Leuten noch gut gehört werden, nicht mehr wahrnehmen.

Man kann allgemein sagen, daß die untere Hörgrenze bei etwa 16 Hz liegt, die obere bei 16.000 Hz (bei älteren Menschen etwa 12.000 Hz). Die Schallschwingungen hören aber nicht plötzlich bei 16.000 Hz auf. Es gibt noch höhere Tonfrequenzen, nur kann das menschliche Ohr die ganz schnellen Schallschwingungen, die man Ultraschall nennt, nicht mehr verarbeiten. Schallwellen mit weniger als 16 Hz ergeben den unhörbaren Infraschall.

3 Hauptgruppen des Schallempfindens : (a), (b) und (c)

Bild 2 - a) Ein Ton ist eine harmonische Schwingung, b) Ein Klang besteht aus mehreren Tönen, c) Ein Geräusch ist ein Durcheinander aus Schallwellen unterschiedlicher Frequenz und Stärke.

Die außerordentlich zahlreichen und verschiedenartigen Schalläußerungen und Schallempfindungen lassen sich in drei Hauptgruppen einteilen : in

  • (a) Töne,
  • (b) Klänge und
  • (c) Geräusche.


Unter einem Ton versteht man zweierlei. Es kommt natürlich darauf an, ob das Wort in seinem physikalischen Sinn oder nach dem allgemeinen Sprachgebrauch (Klavierton, Flötenton, Sirenenton) angewandt wird.

Bild 2a (rechts) zeigt einen Ton im physikalischen Sinne als eine „reine" oder harmonische Schwingung. Die Darstellung sieht wie eine Querwelle aus (in Wirklichkeit sind, wie zuvor dargelegt, Schallwellen aber Längswellen), es ist aber eine Sinusschwingung, die als elektrische Schwingung das elektrische Abbild der Tonschwingung ist.

Reine Töne kommen in der Natur praktisch nicht vor; sie lassen sich selbst auf elektrischem Wege nur angenähert erzeugen (z. B. mit den Instrumenten für „elektronische" Musik). Was wir im täglichen Leben als Töne bezeichnen, sind eigentlich Klänge, d. h. sie sind aus mehreren Tönen zusammengesetzt, von denen die einen schwächer, die anderen stärker in Erscheinung treten.

Das Teilbild 2b (oben rechts) zeigt das Kurvenbild eines Klanges. Ein Klang entsteht stets dann, wenn mehrere Töne zusammenwirken. Wenn man auf dem Klavier den Ton a anschlägt, dann hört man im physikalischen Sinne einen Klang.

Damit hängt es auch zusammen, daß z. B. das gleiche "a" auf der Violine gespielt anders klingt als auf der Klarinette oder der Trompete. Das bedeutet: Klänge entstehen nur, wenn verschiedene, in einem bestimmten Verhältnis zueinander stehende Töne erklingen. Systematisch aufeinander abgestimmte Klänge wiederum ergeben die Musik.

Geräusche (Teilbild c) dagegen sind ganz unregelmäßige Erschütterungen der Luft. Eine Geräuschwelle ist ein wirres Durcheinander von starken und schwachen, von langen und kurzen Schallwellen.

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Reine Töne, Tongemische und Klänge

Wir sagten soeben, daß der gleiche Ton, auf verschiedenen Instrumenten gespielt, verschiedenartig klingt. Der gesungene Ton hört sich ganz anders an als der von einem Instrument wiedergegebene, genau gleiche Ton. Es handelt sich eben nie um reine Töne, sondern immer um Tongemische, um Klänge. Der Grundton ist zwar überall der gleiche; er schwingt z. B. mit 440 Hz. Zum Grundton kommen aber andere Töne hinzu, hauptsächlich Töne mit der doppelten, der dreifachen und der vierfachen Frequenz des Grundtons. Man nennt sie Obertöne, sie geben der Schalläußerung die sogenannte Klangfarbe.

Beispiele :

Bild 3 - Die Klangfarbe wird durch die Anzahl der zum Grundton hinzukommenden Obertöne bestimmt.

Wenn z. B. die Saite eines Streichinstrumentes (Geige, Cello usw.) zum Schwingen gebracht wird, sei es durch Streichen oder durch Zupfen, dann schwingt nicht nur die ganze Saite und gibt dabei den Grundton ab, der stets der lautstärkste Ton ist.

Die Saite schwingt gleichzeitig auch noch in kürzeren, untereinander aber gleichlangen Teilabschnitten. Diese zusätzlichen Schwingungen, sind schneller, sie haben also höhere Tonfrequenzen und ergeben die vorerwähnten Obertöne, die im wesentlichen Klangfarbe bestimmten (Bild 3).

Bei sehr obertonreichen Musikinstrumenten, z. B. dem Saxophon, nähert sich das Schwingungsbild des entstehenden Klangs der Rechteckform. Sie werden später bei Versuchen mit Rechteckspannungs-Generatoren feststellen, daß deren „näselnder" Ton stark an ein Saxophon erinnert.

Neben den Obertönen wird die Klangfarbe aber auch noch durch Töne mit geringerer Frequenz beeinflußt, die u. a. durch das Mitschwingen von Teilen des Klangerzeugers hervorgerufen werden. Zu diesen Grundtönen kommen die Obertöne hinzu, deren Schwingungszahlen, wie erläutert, höher liegen. In einigen Fällen, wie z. B. beim Triangel, wird mit den Obertönen sogar die obere Grenze des Hörbereichs überschritten.

Die Tonfrequenz oder Niederfrequenz

Wie bereits angedeutet, werden die Schallschwingungen (durch Schallwandler, z. B. Mikrofone) in elektrische Schwingungen gleicher Frequenz umgewandelt. Man spricht dabei von Tonfrequenz oder Niederfrequenz (abgekürzt Nf). Bei der Konstruktion von elektronischen Geräten und Baugruppen, die solche niederfrequenten Wechselstromsignale verarbeiten sollen, ist das Wissen um die akustischen Grundlagen sehr wichtig. Es soll ja möglichst der ganze hörbare Tonbereich unverzerrt und naturgetreu wiedergegeben werden.

Anders gesagt: Es wird höchste Wiedergabetreue (Englisch high fidelity, Hifi) verlangt. Diese Forderung verursacht oft einen großen Aufwand, denn es ist sehr schwierig, z. B. die Töne einer doch recht voluminösen Baßgeige mit einem Lautsprecher wiederzugeben, der klein gegenüber dem Instrument ist.

Um dieses Ziel zu erreichen, gibt es eine Vielfalt von Schaltungen, in denen RC-Glieder mit ihrem frequenzabhängigen Verhalten die Hauptrolle spielen - das wird in den folgenden Abschnitten ausführlich besprochen.
(die wir hier aber nicht präsentieren wollen, es sind Bausätze zum Basteln)
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Die Frequenzen und Wellenlängen der hörbaren Töne

Diese Tabelle ist vor allem für die Verfechter der super tollen High-End Edel-Hifi Lautsprecher im 20 Quadratmeter Wohnzimmer von Nutzen, insbesondere zur Erleuchtung, daß man in dieser genannten Zimmergröße Frequenzen unter 60Hz gar nicht hören bzw. wahrnehmen kann. Es geht physikalisch nicht, außer in der Phantasie und in den Hochglanz-Prospekten.

Musikal.Bezeichnung Frequenz in Hz Wellenlänge in m
C2 16,352 20,80
D2 18,354 18,52
E2 20,602 16,50
F2 21,827 15,58
G2 24,500 13,88
A2 27,500 12,36
H2 30,868 11,01
============    
C1 32,704 10,40
D1 36,709 9,262
E1 41,204 8,252
F1 43,653 7,789
G1 49,000 6,939
A1 55,000 6,182
H1 61,735 5,507
============    
C 65,408 5,198
D 73,418 4,631
E 82,408 4,126
-- Abstand bei Raumgröße 6 x 4 Meter    
F 87,308 I 3,894
G 98,000 3,469
A 110,00 3,091
H 123,47 2,754
============    
c 130,82 2,599
d 146,84 2,315
e 164,82 2,063
f 174,62 1,947
g 196,00 1,735
a 220,00 1,545
h 246,94 1,377
============    
c1 261,63 1,300
d1 293,67 1,158
e1 329,63 1,031
f1 349,23 0,9736
g1 392,00 0,8673
a1 440,00 0,7727
h1 493,88 0,6884
============    
c2 523,26 0,6498
d2 587,34 0,5789
e2 659,26 0,5157
f2 698,46 0,4868
g2 784,00 0,4337
a2 880,00 0,3864
h2 987,76 0,3442
--Referenzfrequenz etwa 1000 Hz    
c3 1 046,5 0,3249
d3 1 174,7 0,2894
e3 1 318,5 0,2579
f3 1 396,9 0,2434
g3 1 568,0 0,2168
a3 1 760,0 0,1932
h3 1 975,5 0,1721
============    
c4 2 093,0 0,1624
d4 2 349,4 0,1447
e4 2 637,0 0,1289
f4 2 793,8 0,1217
g4 3136,0 0,1084
a4 3 520,0 0,09659
h4 3 951,0 0,08605
============    
c5 4 186,1 0,08122
d5 4 698,7 0,07236
e5 5 274,1 0,06447
f5 5 587,7 0,06085
g5 6 272,0 0,05421
a5 7 040,0 0,04830
h5 7 902,1 0,04303
============    
c6 8 372,2 0,04061
d6 9 397,4 0,03618
e6 10 548 0,03223
f6 11 175 0,03043
g6 12 544 0,02710
a6 14 080 0,02415
h6 15 804 0,02151
============    

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Schalleistung einiger Musikinstrumente

Instrument Schallleistung
Kontrabaß 0,16 W
Klavier 0,44 W
Pauke 12 W
Posaune 6,4 W
Trompete 0,32 W
Triangel 0,05 W

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Schallgeschwindigkeiten in einigen festen und flüssigen Medien

Schallträger Temperatur in °C Schallgeschwindigkeit in m/s
Aluminium + 20 5 100
Benzol 0 1 324
Blei + 20 1300
Eichenholz + 20 3 381
Eis 0 2 100
Eisen + 20 5100
Glas + 20 5 200
Glyzerin 0 1 923
Gummi + 20 50
Kupfer + 20 3 553
Luft 0 330
Luft + 20 340
Messing + 20 3 480
Platin + 20 2 100
Quarzglas + 20 5 250
Silber + 20 2 700
Stahl + 20 4 900
Tannenholz + 20 4 179
Wasser + 20 1480
Ziegelmauerwerk + 20 3 600
Zink + 20 3 700
Zinn + 20 2 600

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Lautstärke verschiedener Geräusche

Art des Geräuschs Lautstärke in Phon Musikalische Lautstärke- bezeichnung *1)
Hörschwelle (Reizschwelle) 0  
-----------------------------------------------------------------------------------------    
Flüstern in einer Entfernung von 1,25 m; Blättersäuseln bei leichtem Wind 10 PPPP
-----------------------------------------------------------------------------------------    
Feiner Landregen; Geräusch in ruhigem Garten oder in sehr ruhiger Wohnung; Ticken einer Uhr 20 PPP
-----------------------------------------------------------------------------------------    
Nahes Flüstern; Geräusch in Vorstadtstraße am Abend 30 PP
-----------------------------------------------------------------------------------------    
Zerreißen von Papier; ruhige Unterhaltung; Tageslärm in Vorortgegend; leiser Rundfunkempfang 40 P
-----------------------------------------------------------------------------------------    
Straßenlärm mittlerer Stärke; Geräusch in großen Geschäftsräumen; mittelstarke Lautsprecher-Wiedergabe 50 mf
-----------------------------------------------------------------------------------------    
Staubsauger; verkehrsreiche Straße; einzelne Schreibmaschine; angeregte Unterhaltung; Fahrgeräusch in einem Eisenbahn- wagen; laute Lautsprecher-Wiedergabe (Zimmer); Bürolärm bei geschlossenem Fenster 60 f
-----------------------------------------------------------------------------------------    
Lärm in Schreibmaschinensaal, in größerem Bierlokal; Straßenbahn auf gerader Strecke; leise Autohupe 70 ff
-----------------------------------------------------------------------------------------    
Schreien; lautes Rufen; Donnerrollen; Untergrundbahn; starker Straßenverkehr; Lärm in lauten Fabriksälen 80 fff
-----------------------------------------------------------------------------------------    
Preßluftbohrer; laute Hupe; Lokomotivpfiff 90 ffff
-----------------------------------------------------------------------------------------    
Nieten; Schmieden; Motorradgeknatter; Löwengebrüll 100  
-----------------------------------------------------------------------------------------    
Lärm in Blechschmiede mit Preßlufthammer 110  
-----------------------------------------------------------------------------------------    
Flugzeugmotor in 3 bis 4 m Entfernung 120  
-----------------------------------------------------------------------------------------    
Schmerzschwelle 130  

*1)
p bedeutet piano (leise); je mehr p, um so leiser;
mf heißt mezzoforte (mittelstark).
f bedeutet forte (stark); je mehr f, um so lauter;
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