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stereoplay Kompendium 1988 - "Grundlagen der HiFi-Technik"
Es müsste aber "Grundlagen der CD-PCM-Technik" heißen.

von Gert Redlich im Januar 2014 - Unter der Chefredaktion von Karl Breh wurden ab 1984 bis etwa 1988 in jede Ausgabe der stereoplay so ziemlich in der Mitte blaue Seiten mit Grundlagen-Wissen eingeklebt. Diese Seiten wurde später nach Abschluß der ganzen Artikel in einem Kompendium zusammengefaßt. Nach meiner Meinung sind diese Artikel hier nicht Hifi spezifisch sondern allgemeine akustische Grundlagen. Einige Artikel verlangen volle Aufmerksamkeit und gezieltes "Verstehen Wollen" für diese hochkomplexe Materie. Die einzelnen Verfasser haben sich dennoch bemüht, immer wieder mit plausiblen Beispielen nachzuhelfen. Der Inhalt des Kompendiums steht hier.

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Grundlagen der HiFi-Technik XXVII (27)
CD-Spieler: Wieso gibte es (angeblich) Klangunterschiede ? (1)

Roger Lagadec (39), gebürtiger Franzose, Abitur in Paris, Studium an der Eidgenössischen Technischen Hochschule (ETH), Zürich, Diplomingenieur Elektrotechnik und Promotion. Vier Jahre Dozent an der ETH. Von Ende 1979 bis Frühjahr 1986 bei Studer Revox verantwortlich für digitale Tontechnik. Lagadec untersucht die Frage, wieso es, dem digitalen Tonträger zum Trotz, hörbare Unterschiede zwischen CD-Spielern gibt.

Sind die Klangunterschiede "hörbar" ?

Viele Wege führen von den optisch abgetasteten Bits zum ausgangsseitigen Tonsignal. Ob die verschiedenen Techniken zu hörbaren Klangunterschieden führen, weiß man nicht. Das liegt primär am Begrif „hörbar", der dem Techniker Probleme aufgibt. Heißt „hörbar" soviel wie „für jeden gehörbeschädigten Disco-Freak mit 100% Sicherheit wahrnehmbar"? Oder etwa „gerade noch von 20% der Tonmeister mit 55% Sicherheit wahrnehmbar"? Der traumhaft sicheren Klangbeurteilung von CD-Spielern in der Fachpresse kann man ganz vorsichtige Meinungen von Tonmeistern sowie differenzierte Ergebnisse von Blindtests nüchtern gegenüberstellen.

Schreiben die Zeitschiften wirklich die Wahrheit ?

Immerhin befinden sich die HiFi-Zeitschriften weltweit im Konsens darüber, daß ein leichter Klangunterschied zwischen CD-Spielern mit und ohne Oversampling besteht.

Wonach würden denn Klangunterschiede beurteilt ?

Bei anderen möglichen Ursachen als der verwendeten Wandlungstechnik - diese werden wir in der nächsten Beilage betrachten - existieren noch keine Kriterien der Beurteilung. Hier soll zuerst der technische Unterschied zwischen der Digital/Analog-Wandlung ohne und mit Oversampling behandelt werden.

Beschreiben wir erst mal die Spielregeln

Technische Unterschiede bei der Realisierung von CD-Spielern gibt es verwirrend viele. Um da Ordnung zu machen, müssen wir zuerst einige Spielregeln schaffen. Beim Betrachten der Wandler- und Filtertechnik werden wir annehmen, die digitalen Signale seien fehlerfrei und die Fehlerkorrektur erfülle ihre Aufgabe perfekt (wir lassen nur quasi außer Betracht, daß die behandelten Wandler in einem CD-Spieler sitzen). Erst in einem nächsten Beitrag kommen mögliche, vermutete Stereoeffekte aus dem reellen CD-Spieler, die den CD-Klang beeinflussen können (aber nicht müssen), zur Sprache. Es wird sich hoffentlich zeigen, daß eine Vielzahl bizarrer Effekte sich doch brav der Kausalität und dem gesunden Menschenverstand unterwirft.

Tonfrequenzsignal und hochfrequentes Störsignal

Der digital aufgezeichnete Ton der CD muß zu einem verstärkertauglichen Analogsignal umgesetzt werden. Speist man einen DA-Wandler im Takt der Abtastfrequenz, resultiert aber ein Treppensignal, das vom herkömmlichen, glatten Audiosignal deutlich abweicht (Bild 1). Deglitcher-Schal-tungen runden zwar die rechteckigen Übergänge des Signals, ändern jedoch an den folgenden Betrachtungen wenig.

Ein Signal mit solchen Übergängen aber enthält hochfrequente Komponenten, die - dank der hohen Abtastfrequenz der CD - außerhalb des Tonfrequenzbereichs liegen (diese hochfrequenten Störkomponenten werden durch die gegenseitige Modulation zwischen dem periodischen Abtastsignal, das sehr oberwellenreich ist, und dem tonfrequenten Signal hervorgerufen).

Die Theorie des Abtasttheorems

Das Abtasttheorem besagt aber, daß das ursprüngliche Audiosignal durch Tiefpaßfilterung aus den Abtastwerten zurückgewonnen werden kann. Die Differenz zwischen dem ideal glatten und dem treppenförmigen Signal enthält also nur Frequenzkomponenten außerhalb des Bereichs („Ultraschallkomponenten").

Dieser Ultraschallanteil am Ausgang des Wandlers ist aus mehreren Gründen störend:
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  • - Bei hohen Pegeln kann er zu Intermodulation in Endstufen Anlaß geben
  • - Hochtöner schätzen generell keine Signalkomponenten hoher Frequenz mit starken Pegeln
  • - dem Tonsignal überlagerte Fremdkomponenten bringen die Meßtechnik durcheinander
  • - und schließlich will man es vermeiden, daß beispielsweise ungeschirmte Lautsprecherkabel Signalanteile im Radiobereich führen.

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Das Fazit ist, daß das hochfrequente Störsignal unterdrückt werden muß. Offen bleibt nur, welche Signaldämpfung sinnvoll ist, wie sie sich erreichen läßt, ohne daß Tonsignal selbst zu schädigen, und welche Technik sich dazu am besten eignet.

Signale bei der direkten Wandlung

Das Audiosignal kann sich theoretisch bis 20.000 Hz erstrecken; die tiefste Komponente des hochfrequenten Störsignals tritt in diesem Fall bereits bei 24.100 Hz auf.

Ein Tiefpaßfilter zur Beseitigung der unerwünschten Hochfrequenzen muß also bis 20kHz absolut flach (also unwirksam) sein und ab 24.1kHz möglichst wirksam dämpfen (also steil filter).

Welligkeiten des Tonfrequenzgangs von ein bis zwei Zehntel Dezibel nehmen auch Puristen noch gelassen hin. Über die erforderliche Dämpfung streiten sich die Gelehrten (die weniger Gelehrten leider auch) seit langem.

96 dB Dämpfung unterdrücken jede Störung

Mit ca. 96 dB Dämpfung erreicht man, daß sogar die von einem 20kHz Signal mit Vollpegel herrührenden Störkomponenten bis auf das Niveau des Quantisierungsrauschens unterdrückt werden; da bleiben Hochtöner-Beschädigungen und Intermodulationen sicher aus. Ein Vollpegelsignal bei 20 kHz zerstört aber wohl jeden Lautsprecher und ist also kein realistischer Testfall. Auch das Argument der In-termodulation spricht nicht für 96 dB Dämpfung: Intermodulation tritt ja nicht auf, wenn Fremdsignale nur schwach aus dem Rauschen herausragen. Die Meßtechnik ist der eigentliche, wenn auch bizarre Grund für gnadenlose Filterung: Klirrmeßgeräte unterscheiden nicht immer zwischen hörbaren Störsignalen und unbedenklichen Signalresten außerhalb des Übertragungsbereichs. Da kann man den Testern übermäßige Denkarbeit (und den vielleicht unzumutbaren Einsatz eines Meßfilters) ersparen, indem man in CD-Spielern ein Meßfilter einbaut. Der letzte Grund -das Vermeiden von Störungen an anderen Geräten - ist wohl der gewichtigste, aber leider kein Modethema.

Wieviel Dämpfung ist erforderlich bzw. sinnvoll ?

Ideal wäre es, wenn es außerhalb des tonfrequenten Übergangsbereichs gar keine Energie gäbe. Wieviel Dämpfung ist aber realistisch? Sind 90 dB Dämpfung bei 40 kHz viel besser als 80 dB? Oder wäre das bereits Overkill? Genügen 60 dB? Keine Norm für Digitalaudio schreibt vor, wie sauber die Signale sein müssen; vernünftig wäre eine bescheidene Anfangsdämpfung (technisch genügen 50 dB; werbemäßig vielleicht nicht), die mit steigender Frequenz aber stetig zunimmt, der elektronischen Umwelt zuliebe.

Zwei Wege zum glatten Ausgangssignal

Das hochfrequente Störsignal, das von der Treppenform des DA-Signals herrührt, kann nun auf zwei Arten beseitigt werden: Ein analoges Filter kann es entfernen (Bild 2); oder man kann das Störsignal von Anfang an klein halten, indem der DA-Wandler eine Treppenkurve erzeugt, die näher am idealen Verlauf liegt, das heißt feinere Treppenstufen durch erhöhte Abtastrate (Bild 3); ein einfaches analoges Filter kann bei Bedarf die Arbeit vervollständigen. Das erste Verfahren ist die direkte Wandlung, das zweite bedeutet Oversampling.

Direkte Wandlung

Die direkte Wandlung zuerst. Der DA-Wandler wird mit einer Folge von Abtastwerten mit der Rate Fs (Abtastfrequenz) gespeist, und sein Ausgang bleibt während der Zeit Ts konstant. Bei der direkten Wandlung beginnt das Frequenzspektrum des Störsignals unmittelbar nach der halben Abtastfrequenz, mit einer langsamen Abnahme der Amplitude, einer sin x/x-Kurve entsprechend (Bild 4).

Dann gibt es auch mehrere Arten von Filtern

Analoge Filter zur Unterdrückung des hochfrequenten Störanteils lassen sich sowohl passiv (mit Spulen und Kondensatoren) als auch aktiv (mit Widerständen, Kondensatoren und Operationsverstärkern) realisieren. Halbleiterfilter (Switched Capacitor Filters) können zur Zeit aus Qualitätsgründen (Rauschen und Klirrfaktor) nicht eingesetzt werden. Meistens kommen aktive Filter als Dickfilm-Module mit
Laser-Abgleich der Komponenten zum Einsatz.

Die Filterordnung ist nicht gerade bescheiden (7,9, gelegentlich sogar 11); es ist nicht einfach, Frequenzgangabweichungen von weniger als 0,25 dB über längere Zeit zu garantieren. (Anmerkung: Filter werden nach Ordnungszahlen qualifiziert, also zum Beispiel ein sehr hochwertiges Filter 7. Ordnung)

Die Aktivfilter liefern aber, bei optimaler Dimensionierung und perfektem Abgleich, die Werte von Rauschen und Klirrfaktor, die von der 16-Bit-Technik verlangt werden.

Auch Phasenverzerrungen sind hörbar

Charakteristisch für CD-Spieler mit direkter Wandlung ist eine asymmetrische Impulsantwort (Bild 5). Die hängt hauptsächlich mit dem Phasengang bei mittleren und hohen Frequenzen im Tonübertragungsbereich zusammen, und nur zum Teil mit dem Filterabfall oberhalb 20 kHz. Untersuchungen der japanischen Rundfunkanstalt NHK (ein Pionier bei Digitalaudio) an typischen Digitalaudiofiltern scheinen die Hörbarkeit dieser Phasenverzerrungen zu belegen. Sicher ist jedenfalls, daß das Ohr nur schwach phasenempfindlich ist; da können andere Effekte die Klangeigenschaften von CD-Spielern in vergleichbarem (ohnehin sehr kleinen) Maß beeinflussen.

Eine andere Methode ist "Oversampling"

Die andere Methode, ein Ausgangssignal ohne Störkomponenten im Ultraschallbereich zu erzeugen, beruht auf dem Betrieb der DA-Wandler mit einer höheren Datenrate.

Dazu müssen aus den Abtastwerten bei Fs die der erhöhten Abtastrate entsprechenden neuen Zwischenwerte berechnet werden. Mathematische Formeln zur genauen Berechnung der Zwischenwerte des Tonsignals, die im ganzen Tonfrequenzbereich von 0 bis 20kHz genau bleiben, lassen sich zwar finden; aber einfache Rechenvorschriften wie die lineare Interpolation eignen sich nur für niederfrequente Signale. Die Aufgabe der Erhöhung der Abtastfrequenz läßt sich als ein Problem des digitalen Filterentwurfes darstellen, und dafür wurden im letzten Jahrzehnt elegante und effiziente Lösungen gefunden.

Noch besser sind „Transversale Filter"

Optimale Verfahren beruhen auf „transversalen Filtern", die einen gewichteten Mittelwert der ursprünglichen Abtastwerte bilden. Der Mittelwert erstreckt sich typischerweise über die Zeitspanne 0,5 bis 1 Millisekunde, und erlaubt einen sehr flachen Frequenzgang (bei den ersten digitalen Filtern +/- 0,1 dB, bei der neuen Generation ist die Abweichung kaum noch meßbar). Wird die gewichtete Mittelung symmetrisch zum Ausgangswert gebildet (dies entspricht einer symmetrischen Impulsantwort des digitalen Filters, Bild 6), so entsteht keine Phasenverzerrung. Der Witz besteht nun darin, daß erst das Signal mit der höheren Datenrate im DA-Wandler analog umgewandelt wird (Bild 7).

Der Trick ist die Vervielfachung der Abtastfrequenz

Wie aus den Bildern 4 und 8 ersichtlich, nimmt die Leistung des Störsignals mit zunehmender Abtastfrequenz ab. Erinnern wir uns nochmals daran, daß die Störleistung erst oberhalb der halben Abtastfrequenz auftritt. Durch die Erhöhung der Abtastfrequenz ist die Störleistung digital aus dem kritischen Nahbereich des Ultraschalls in höhere Frequenzbereiche verlagert worden.

Bei einer Verdoppelung der Abtastfrequenz (bei zweifachem Oversampling also) ist das Frequenzband von 20 kHz bis 68,2 kHz weitgehend frei von Störkomponenten; bei vierfachem Oversampling unterdrückt die digitale Filterung die Störkomponenten zwischen 20 und 156,4 kHz. Dadurch vereinfachen sich die Anforderungen an das nachgeschaltete analoge Filter radikal, und es genügt eine langsam einsetzende Dämpfung (die nahezu frei von Phasenverzerrungen ist), um die restlichen Störfrequenzen zu eliminieren.

Oversampling erfordert schnellere DA-Wandler, was aber selten Probleme aufwirft. Dafür entfällt fast vollständig die sin x/x-Kompensation im Tonfrequenzbereich.

Eine weitere angenehme Nebenerscheinung

Oversampling hat eine weitere angenehme Nebenerscheinung: Erhöht man die Anzahl der Abtastwerte, die einen gegebenen Signalabschnitt darstellen, so können sich die einzelnen Quantisierungsfehler statistisch zum Teil ausmitten. Ein vierfaches Oversampling spart immerhin ein Bit. Eine weitere Raffinesse (Noise Shaping) kann den Gewinn vergrößern. Statt jedem Abtastwert separat den optimalen 16-Bit-Wert zuzuweisen, kann man darüber Buch führen, welchen Quantisierungsfehler man bereits in der unmittelbaren Nachbarschaft akkumuliert hat.

Eine entsprechende Quantisierung des nächsten Wertes minimiert die Fehlerbilanz laufend. Ergebnis: eine bessere Näherung im Tonfrequenzbereich mit gleich vielen Bits, und damit eine Verbesserung des Rauschabstandes, oder die Alternative, eine weitere Biteinsparung.

Charakteristisch für CD-Spieler mit Oversampling ist eine symmetrische Impulsantwort (Bild 6). Daß sie sich über ca. eine Millisekunde erstreckt, ist nicht weiter kritisch: Die mathematische Analyse zeigt - im Gegensatz zu direkter Wandlung - eine hinsichtlich Amplitude und Phase einwandfreie Wiedergabe im ganzen Tonfrequenzbereich.

Oversampling und Noise Shaping

Oversampling und Noise Shaping, Thema vieler Kontroversen, sind seit Jahren bewährte Techniken; in der digitalen Telefonie etwa sind sie selbstverständlich. Oversampling ersetzt aufwendige analoge Filterung durch reproduzierbare digitale Verarbeitung - ein Musterbeispiel also für die gerechtfertigte Ablösung von analog durch digital, in bestem Einklang mit der CD-Technik. Alle namhaften Hersteller (auch solche, die zuerst nur direkt wandelten) führen heute auch CD-Spieler mit Oversampling.

Digitale Fernsehempfänger haben CD-Qualität

Man darf auch erwähnen, daß die digital arbeitenden Fernsehempfänger dank
Oversampling mit einem 1-Bit-Ausgang die Qualität von 1-Bit-PCM erreichen; die Frage ist also nicht, ob Oversampling mit 14 Bits zulässig ist; neue CD-Spieler verwenden, teils aus kosmetischen Gründen, 16-Bit-Wandler mit Oversampling. Man soll eher fragen, wann ein 1-Bit-Audioausgang in 16-Bit-Qualität ohne DA-Wandler realisiert wird.

Klingt Oversampling nun besser, egal wie der CD-Spieler sonst gebaut ist?

Sicher nicht immer. Kann ein CD-Spieler mit direkter Wandlung zur absoluten Spitzenklasse gehören? Er kann. Nur wenn alles im CD-Spieler, mit Ausnahme der Wandler, von absoluter Perfektion wäre, ließen sich solche Fragen vielleicht beantworten; vielleicht deshalb, weil die klanglichen Unterschiede extrem subtil sind.

Wichtiger ist es, daß Oversampling - als konsequent digitale Technik - letztlich preisliche und technische Vorteile bietet, einesehr genaue Wiedergabe des digitalen Tonfrequenzsignals garantiert und frei ist von Phasenverzerrungen.

Roger Lagadec (1988)

In der nächsten Folge: CD-Spieler-spezifische Ursachen für Klangunterschiede - Mechanik, Servosystem, Stromversorgung, Stabilisatorplatte.

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